循环嵌套的应用02-排列与组合¶

从 [1, n] 选 3 个数字。

排列看顺序，组合不看顺序。 比如 1 2 3 和 3 2 1，是不同的排列，但属于同一种组合。

字典序，就是先比较第一个数，相同再比较第二个数，再比较第三个数。

下面的代码中，n 已经读入。

排列，数字可以重复使用¶

for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j <= n; j++) {
        for (int k = 1; k <= n; k++) {
            cout << i << ' ' << j << ' ' << k << '\n';
        }
    }
}

每个位置，都可以从 1 选到 n。

n = 2 时，输出：

排列，数字不可以重复使用¶

for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j <= n; j++) {
        for (int k = 1; k <= n; k++) {
            if (i != j && i != k && j != k) {
                cout << i << ' ' << j << ' ' << k << '\n';
            }
        }
    }
}

三个数，要两两不同。

n = 3 时，输出：

组合，数字可以重复使用¶

for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = i; j <= n; j++) {
        for (int k = j; k <= n; k++) {
            cout << i << ' ' << j << ' ' << k << '\n';
        }
    }
}

限制 i <= j <= k，同一组数字只输出一种顺序，避免重复。

n = 2 时，输出：

组合，数字不可以重复使用¶

for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
        for (int k = j + 1; k <= n; k++) {
            cout << i << ' ' << j << ' ' << k << '\n';
        }
    }
}

限制 i < j < k，既不重复使用数字，也不重复输出同一种组合。

n = 4 时，输出：