四年级数学（下）人教¶
第一单元 四则运算¶
1、加减法的意义和各部分间的关系¶
加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。
减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
减法是加法的逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系¶
乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。
除法是乘法的逆运算。
带余除法。
0为什么不能做除数？
提示
首先，一个数和0相乘，仍得0。
非0的数除以0。 根据乘除法互逆关系，找不到一个数，同0相乘可以得到一个非0的数。
0除以0。 0乘任何数都得0，0除以0不可能得到一个确定的商。
3、括号¶
小括号
中括号
四则混合运算
4、解决问题【重点】¶
租船问题
1、看图、读题，获取数学信息
2、探究租船方案（先找到最便宜的船，尽可能做最便宜的；但也要看是否有空位置，进行调整，找到最终的方案）
3、解决问题
第二单元 观察物体（二）¶
1、从不同位置观察物体的形状
2、从同一位置观察不同的物体
3、运用推理法解决求正方体数量的问题
4、运用尝试法解决添正方体的问题（使得从不同方向观察时，看到的图形都不变）
第三单元 运算律¶
1、加法运算律¶
加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
解决复杂的计算问题，可以拆数，然后用凑整法。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加减法的简便计算（观察算式，对比算式，找出规律）
2、乘法交换律、结合律¶
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
观察算式，找出特点，分析简便方法，正确解答。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
基本方法¶
找基准数法
\(81+82+86+79+75+78\)，这6个数都比较接近80，可以把80作为基准数，先求出6个80的和，在处理多加少减的情况。
拆数凑整法
根据数的特点，进行拆分，重新组合，凑成整十、整百、整千的情况，然后再进行计算。
\(35*25+125*13\)
\(35*25+25*5*13\)
两个乘法算式都含有25，逆向使用乘法分配率，把25提出来
\((35+5*13)*25\)
\(100*25\)
这样就方便计算了
第四单元 小数的意义和性质¶
1、小数的意义和读写法¶
2、小数的性质和大小比较¶
对齐小数点
3、小数点移动引起小数大小的变化¶
移动小数点
4、小数与单位换算¶
5、小数的近似数¶
保留几位小数
基本方法¶
枚举法
把题目中的已知条件进行整理，分类排序，对应地表示出所有情况，再根据题目的条件逐步排除，缩小范围，最后筛选出题目的答案。
例题，用数字卡片4 5 9 . ，能组成多少不同的小数？把它们全部写出来（每张卡片都要用，且只用一次）
第五单元 三角形¶
1、三角形的特性¶
两边之和，大于第三边。两边之差，小于第三边。
2、三角形的分类¶
3、三角形的内角和¶
n边行内角和 = \(180 \times (n - 2)\)，
用分割法证明，分出来 \(n-2\) 个三角形，这样内角和就知道了。
数学阅读 勾股定理¶
基本方法¶
归纳法
在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质。
在具体操作时，可以先举例子再归纳结论，也可以先提出结论再举例子进行证明。
在三角形这个章节，可以用在数有规律的图形。
推理法
根据题中的已知条件，通过概括、抽象、推理得出规律或答案的一种解决问题的方法。
例题，一根36cm的木条，截成3段，围成一个三角形，可以怎样截？
根据两边之和大于第三边，可以推理出，最长边的长度不可超过多少，从而有了一个截取的范围。
第六单元 小数的加法和减法¶
1、小数加减法¶
小数点对齐
2、小数加减混合运算¶
3、整数加法运算律推广到小数¶
第七单元 图形的运动（二）¶
1、轴对称¶
2、平移¶
第八单元 平均数与条形统计图¶
1、平均数¶
平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数。
它是描述一组数据集中趋势的统计量。
平均数的求法：移多补少法，计算法
2、复式条形统计图¶
数学阅读 幸存者偏差¶
第九单元 鸡兔同笼¶
列表猜测
假设都是鸡
假设都是兔子
列方程
第十单元 总复习¶
1、数与代数¶
四则运算
运算律
小数的意义和性质
小数的加法和减法
数学广角-鸡兔同笼
2、图形与几何¶
观察物体
三角形
轴对称和平移
3、统计与概率¶
平均数
复式条形统计图