二维数组¶

二维数组的定义¶

一维数组像一排格子，二维数组像一张表，有行、有列。

int a[110][110];

开了 110 行、110 列，一共能存 110 × 110 个 int。

数组的访问¶

先行，后列。

a[0][0] = 5; // 第0行，第0列
a[2][3] = 8; // 第2行，第3列

这里的行列下标，也都是从 0 开始。

下面的例子统一处理 n 行 m 列，1 <= n, m <= 100，从下标 0 开始存。

实际数据用到 a[0][0] 到 a[n-1][m-1]。

数组的初始化¶

数组开全局，默认都是 0

int a[110][110];

局部数组，也可以用大括号清零

int a[110][110] = {};

普通局部数组如果不初始化，不能直接读取元素值。

使用两层 for 循环赋值

for (int i = 0; i < n; i++)
    for (int j = 0; j < m; j++) a[i][j] = 0;

这里只清零实际使用的 n 行 m 列，不是整个数组容量。

使用大括号给出初始值

int a[4][5] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};

按行依次填，剩余位置补 0：

每行也可以单独用大括号：

int a[4][5] = {{1}, {2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8}};

每行没写够的部分补 0：

数组的输入输出¶

外层管行，内层管列。一行输出完，再换行。

#include <iostream>

using namespace std;

int a[110][110];

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++) cin >> a[i][j];

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) cout << a[i][j] << ' ';
        cout << '\n';
    }

    return 0;
}

注意输出换行，这里经常出错。

一行输出完，再换行。cout << '\n'; 写在内层循环外面、外层循环里面。

漏写换行，所有数据会挤在同一行。
把换行写进内层循环，会变成每输出一个数就换一行。

数组的遍历¶

逐行遍历，先走完一行，再换下一行。上面的输出就是这种写法。

逐列遍历，先走完一列，再换下一列。

for (int j = 0; j < m; j++) {
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << a[i][j] << ' ';
    cout << '\n';
}

注意：这里每输出完一列，就换行，不是按原表格的行来输出。

用常量开数组¶

const int N = 1e3 + 10;
int a[N][N];

二维数组，容量要把行数、列数乘起来算。

常见环境中，一个 int 是 4 字节，1000 × 1000 个 int 约占 4 MB。

能开多大，还要看题目的内存限制、其他数据的占用，以及数组放在全局还是局部。

较大的数组，优先开全局，但开全局也不能突破内存限制。

常见错误¶

行列写反

n 行 m 列，行下标用 i < n，列下标用 j < m。

测试时，除了正方形，还要试一试 2 行 3 列，行列写反才容易暴露出来。

一维越界，也是越界。

int a[3][4]; 的行下标是 0~2，列下标是 0~3。

即使内存看起来挨着，也不能用 a[0][4] 代替 a[1][0]。

memset（先不看）¶

需要头文件 <cstring>。

memset(a, 0, sizeof a); // 将整个数组清零

-1、0x3f 的用法与一维数组相同，别把 memset 当成逐个整数赋值。