一维数组¶

数组的定义¶

一组相同类型的数据，可以放进数组里，按编号访问。

int a[110];

开了一个名字叫小 a 的数组，可以存 110 个 int。这些元素在内存中连续存放。

数组开多大？

看题目最多有多少个数据，再看下标从哪里开始。

100 个数据，从 0 开始存，用到 a[0] 到 a[99]；从 1 开始存，用到 a[1] 到 a[100]。

做题时，通常留一点余量，开 a[110]。但多开几个位置，不代表可以随意访问。

数组的访问，下标¶

数组下标从 0 开始。

int a[5] = {10, 20, 30, 40, 50};
cout << a[0]; // 第一个元素，10
cout << a[4]; // 最后一个元素，50

a[2] = 99;   // 把第三个元素改成99

a[i] 表示下标为 i 的元素，不能把“第几个”和“下标”混了。

从 1 开始存，也是可以的。

这是我们选择不用 a[0]，不是数组的下标规则变了。

数组的初始化¶

数组开全局

做题时，数组一般开在 main 外面。没有另外初始化的全局数组，元素默认都是 0。

int a[110]; // 全局数组，元素默认是0

int main() {
    // ...
}

普通局部数组不一样：写在函数里面，没有初始化，就不能直接读取它的值。

int a[110] = {}; // 局部数组也可以这样，全部初始化为0

使用大括号初始化

int a[] = {0, 1, 2, 3, 4}; // 省略长度，自动得到5个元素

int a[10] = {0, 1, 2, 3, 4}; // 前5个按列表初始化，后5个是0

数组的输入输出¶

这里 0 <= n <= 100，从下标 0 开始存。

#include <iostream>

using namespace std;

int a[110];

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; i++) cout << a[i] << ' ';

    return 0;
}

数组的遍历¶

遍历，就是把需要处理的元素，一个一个访问一遍。

从左向右

for (int i = 0; i < n; i++) cout << a[i] << ' ';

从右向左

for (int i = n - 1; i >= 0; i--) cout << a[i] << ' ';

用常量开数组¶

多个数组需要相同的容量，用常量统一写，避免多写、少写一个 0。

const int N = 1e5 + 10;
int a[N], b[N];

const 表示这里的 N 是常量，定义后不能重新赋值。

常用数组名称¶

数组名称	单词全拼	使用场景
`a[]、arr[]`	array	通用数组名
`cnt[]`	count	计数数组
`dis[]、d[]`	distance	距离、步数
`vis[]、st[]`	visited、state	是否访问过、状态
`s[]`	string	字符数组

常见错误¶

数组越界

int a[10]; 的有效下标是 0 到 9，a[-1]、a[10] 都越界。

越界不一定立刻报错，也可能悄悄产生错误结果，不能靠“运行没崩溃”判断对错。

数组长度，不直接用读入的 n

int n;
cin >> n;
int a[n]; // 先不要这样写，不是标准C++的数组定义方式

本阶段按题目上限，用常量开数组。不要把“编译器碰巧支持”当成通用写法。

容量与实际个数，不是一回事。

开了 a[110]，只输入了 n 个数，处理数据时就按 n 遍历，不是把 110 个位置都算进去。

数组不能直接整体赋值。

不能用 a = b; 复制两个普通数组，要循环逐个复制对应元素。

memset（先不看）¶

需要头文件 <cstring>。

memset(a, 0, sizeof a); // 将整个数组清零

sizeof a 是整个数组占用的字节数，不是元素个数。这里的 a 要是数组本身。

常见环境中，对 int 数组还会看到：

memset(a, -1, sizeof a);   // 每个元素设成-1
memset(a, 0x3f, sizeof a); // 32位int中，每个元素变成0x3f3f3f3f

0x3f3f3f3f 常用作一个较大的初始值，不是 int 的最大值。

memset 按字节填充。 不能写 memset(a, 1, sizeof a)，就认为每个整数都变成 1。

想把每个元素设成 1，可以用循环逐个赋值。原理等学过二进制后，再看memset。