数位拆分：把一个数拆成一位一位¶

什么时候用？¶

题目说“个位、十位、各位数字之和、几位数、某个数字出现几次”，可以想到数位拆分。

先会：整数除法与取余、while 循环。本页处理非负整数，不直接套到负数上。

两个关键动作¶

对非负整数 x：x % 10 取出个位，x /= 10 去掉个位。拆出来的顺序是从右往左。

例如 x = 3042：

当前 x	x % 10：取出的数字	x / 10：去掉个位后
3042	2	304
304	4	30
30	0	3
3	3	0

中间的 0 也是一位，不能跳过！

完整例子：求位数和数位和¶

输入 0 <= n <= 10^9，输出位数和各位数字之和。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long n;
    cin >> n;
    long long x = n; // 拆副本，保留原来的 n
    int count = 0, sum = 0;
    do {
        int digit = x % 10;
        count++;
        sum += digit;
        x /= 10;
    } while (x > 0);
    cout << count << ' ' << sum << '\n';
    return 0;
}

输入 3042，输出 4 9；输入 0，输出 1 0。

这里用 do while，因为它至少执行一次：0 本身也是一位数。如果还没学它，可以用普通 while (x > 0)，并单独处理 n == 0 的情况。

x /= 10 不能漏掉，否则 x 不变，循环可能永远不停。

要不要使用 for 循环？¶

先问：我是在处理“一个数的数位”，还是“很多个数”？不要只看题目里有没有数字 n。

要做的事	容易理解的写法
只取一个数的个位	`n % 10`，不用循环
明确给一个三位数，取百、十、个位	直接写三个算式，不用循环
位数不固定，要处理每一位	`while` 或 `do while` 拆到结束
输入 n 个整数，每个都要求数位和	外层 `for` 读 n 次，内层拆当前数
检查 L 到 R 的每个整数	外层 `for` 选数，内层拆当前数

明确是三位非负整数时，代码片段如下：

int hundreds = n / 100;
int tens = n / 10 % 10;
int ones = n % 10;

for 也能拆数位，下面是等价思路（代码片段，n > 0，sum 已初始化为 0）：

for (long long x = n; x > 0; x /= 10) {
    sum += x % 10;
}

所以不是“拆数位禁止用 for”，而是选自己最能看懂、不容易写错的循环。上面的 for 对 n = 0 不执行；求位数或统计数字 0 时要特别注意。

反转一个整数¶

把 123 反过来得到 321。每取出一位，就把它放到新数的右边：

reversed = reversed * 10 + digit。

例如取出的数字依次是 3、2、1，新数依次变成 3、32、321。

本例限定 0 <= n <= 10^9，用 long long 保存反转结果，避免 32 位 int 装不下某些反转后的数。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    long long n;
    cin >> n;
    long long x = n, reversed = 0;
    while (x > 0) {
        reversed = reversed * 10 + x % 10;
        x /= 10;
    }
    cout << reversed << '\n';
    return 0;
}

输入 1200，输出 21，不是 0021：整数不会保存前导零。输入 0，输出 0。

如果题目要保留原来的每一个字符，例如把 1200 输出成 0021，应按字符串处理。若数有几十位，也不能硬塞进 long long。

动手练习¶

5070 的个位是多少？去掉个位之后是多少？
为什么不能用 n % 10 == 0 作为拆分结束条件？
输入 5 个数，都要求位数：哪一个循环负责“5 个”，哪一个负责“每一位”？

答案

分别是 0 和 507。
末尾为 0 不代表前面没有数字，例如 5070。
外层 for 负责 5 个数，内层拆数位；每处理一个新数，要重新初始化位数计数器。

下一步：L 到 R 中有多少个 2、回文判断。