L 到 R 中有多少个 2？¶

先弄清楚：数“出现次数”，还是数“整数个数”？¶

本题统计闭区间 [L, R]（包括 L 和 R）中，所有整数的十进制写法里，数字 2 一共出现多少次。不添加前导零。

例如从 20 到 23：

整数	数字 2 出现次数
20	1
21	1
22	2
23	1

答案是 5，不是 4。如果题目问“有多少个整数含有 2”，答案才是 4。

先会：for 循环、数位拆分。

拆成两件小事¶

外层：从 L 到 R，一个数一个数地选。
内层：拆开当前数的每一位，碰到 2 就让总次数加一。

拆数时必须使用副本 x。不能在内层一直修改外层变量 i，否则会破坏遍历顺序。

完整程序¶

本入门例子约定 0 <= L <= R <= 1000000。范围很大时，不要直接照搬暴力枚举。

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int L, R;
    cin >> L >> R;
    long long answer = 0; // 整个区间的总次数
    for (int i = L; i <= R; i++) {
        int x = i; // 每次换一个新的副本
        do {
            int digit = x % 10;
            if (digit == 2) {
                answer++;
            }
            x /= 10;
        } while (x > 0);
    }
    cout << answer << '\n';
    return 0;
}

输入 20 23，输出 5。

为什么变量放在这里？¶

answer 在外层循环之前初始化：它要保留整个区间的总数。
x 在外层循环里面初始化：每换一个 i，都从这个新数开始拆。
遇到一个 2 后不能 break：22 中还有第二个 2。

若只统计“有多少个数含有 2”，才可以发现一个 2 就计数并停止拆当前数。

需要做多少次？¶

假设区间有 m = R - L + 1 个数，每个数最多 d 位，大约检查 m × d 个数位，时间复杂度写作 O(m d)，额外空间为 O(1)。

本例每个数最多 7 位，适合入门练习。如果区间扩大到 0 到 10^18，逐个数枚举就不现实，需要学习按数位统计等进阶方法。

用这些数据检查自己¶

输入	输出	检查什么
`0 0`	`0`	0 里没有 2
`2 2`	`1`	L 和 R 相等也要检查
`22 22`	`2`	一个数可以贡献多次
`1 30`	`13`	十位和个位都要统计
`99 101`	`0`	区间跨位数也没关系

试着改一改¶

把题目改为“统计数字 3 出现的次数”，要改哪里？如果统计数字 0 呢？

提示与答案

将 digit == 2 改为 digit == 3 或 digit == 0。

本程序用 do while，会把整数 0 的表示当作一位 0。因此统计数字 0 时，区间 [0, 0] 的答案是 1，[10, 10] 的答案也是 1。

下一步：枚举入门，学会判断哪些题可以“一个一个试”。