NOIP2018普及组初赛 单项选择 第11题 《求图的个数》

NOIP2018普及组初赛单项选择 第11题 NOIP2017提高组初赛单项选择 第8题

简单无向图。四个无区别的点

一、从边的角度，看

二、从度的角度，看

3条边，d = [1, 2, 2, 1], [1, 3, 1, 1]

4条边，d = [2, 2, 2, 2], [1, 3, 2, 2]

5条边，d = [2, 2, 3, 3]

6条边，d = [3, 3, 3, 3]

因此，选A

（从度的角度，也能看出，为什么在边的角度里，三条边的情况，Z字形或一字形的方案，为什么没算。因为他们是等价的）

拓展：

由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是多少？

分析：

1.最多有4 * (4 - 1) / 2 = 6条边，<强连通图>

2.最少有4 - 1 = 3条边， <树>。当三个点形成一个三角形而孤立一个点时，除外

res = 38