NOIP2017普及组初赛 阅读程序 第4题《递推》

Keywords: 递推

分析，这是一道递推模拟的题目，阅读程序得知，通过dx dy的不断变化，控制x 和 y 的值，当x和y满足左右边界的时候，cnt才会++。当cnt等2的时候，跳出while。也就是说当两个if都成立的时候，跳出结束。

第一空，输入：4 3

使用cout大法，我们模拟出来了中间过程，得到最后的结果是1 3

第二空，输入： 2017 1014

分析，这到题，先给了你一个小的测试数据，然后又给了你一个很大的测试数据。所以，两者之间很大概率是有关联性的。那么答案很可能就是有规律的。

于是，我们开始模拟另外几组小数据

细心的同学，能够发现，我们刚才试验了四组数据，分别是：

偶数偶数，偶数奇数，奇数偶数，奇数奇数

惊奇的发现，输出的结果，要么是值的本身，要么是1

好，我们看第二个输入 2017 1014， 这是一对奇数偶数

根据刚才的规律，答案应该是奇数 1

然后，我们再验证一下，当输入是“奇数偶数”，答案是不是 奇数 1

好，这样我们验证了我们的猜想。所以第二个输出为 2017 1

总结一下：

1.递推问题，很多是存在数学上的规律

2.大胆猜想，仔细验证